Réalisation pratique d’un pendule de Foucault 13

– Le pendule simple est un système physique, constitué d’un objet suffisamment dense et pesant suspendu à un fil inextensible.

– Le fil, dont l’autre extrémité est fixe, est de masse négligeable par rapport à celle de l’objet.

– Les propriétés du pendule ont été exprimées pour la première fois par Galilée.

– Celui-ci aurait fait ses premiers constats dans la cathédrale de Pise en observant les oscillations d’un lustre.

– Par l’expérience il établit les 3 propriétés suivantes :

– La première étude théorique et mathématique du mouvement du pendule sera réalisée par Christian Huygens en 1673.

– Après avoir débuté des études de médecine, Léon Foucault se rend vite compte que cette profession ne lui conviendra pas.

– Il se tourne alors vers la physique, et sa vive imagination, ainsi que ses talents d’expérimentateur hors pair lui permettent d’apporter des contributions majeures dans divers domaines.

– On lui doit :

• L’invention du gyroscope.

• La détermination de la vitesse de la lumière par la méthode du miroir tournant.

• La mise en évidence de courants induits lors de variations de flux magnétique à travers une masse métallique.

• L’élaboration d’un télescope (le plus grand à l’époque).

• La mise au point de méthodes de fabrication et de tests de miroirs, qui sont toujours d’actualité.

• Bien d’autres choses encore …

• Et bien sûr, la mise en évidence de la rotation de la Terre grâce au pendule.

– Foucault, ayant observé qu’une tige fixée dans le mandrin d’un tour, vibre toujours dans le même plan et ce malgré la rotation du tour, en déduit que tout pendule fixé de façon ponctuelle oscille dans un plan fixe ; on parle de plan d’oscillation sidéré.

– Par la suite il a l’idée d’utiliser cette propriété pour monter une manipulation prouvant la rotation de la Terre sur elle-même.

– Dans cette manip, il remplace simplement le mandrin du tour par la Terre en rotation et la tige vibrante par un immense pendule installé au Panthéon.

– D’après sa théorie,  puisque le pendule oscille dans un plan fixe (par rapport à un repère hors de la Terre), et que l’observateur est lui sur la Terre qui tourne par rapport à ce même repère, alors l’observateur doit voir tourner le pendule.

– Le 31 mars 1851 FOUCAULT invite les parisiens à venir voir tourner la Terre au Panthéon, et la réalisation pratique de son expérience est une réussite totale.

– Caractéristiques du pendule:

– Dans un premier temps il est bon de rappeler que,  comme le disait Foucault lui-même, il s’agit d’une expérience dont seul le principe est simple !

– Pour la mener à bien, il est nécessaire de prendre en compte les points cruciaux suivants :

1. Le câble de suspension

2. Le système de fixation

3. L’amortissement du mouvement

4. Les conditions de lancement

5. Les conditions d’utilisation

Conditions :

– Pour que l’expérience soit probante le câble doit être le plus long possible et dans tous les cas d’une longueur supérieure à 5 mètres (période mini de 4.5 secondes).

– Ce doit être un câble monobrin, pas de câble multibrins pour éviter les torsions parasites. Cependant une petite longueur du câble (celle où ont lieu les flexions) peut être constituée d’un câble multibrins.

– Il est possible que le câble s’allonge lorsque l’on suspend la masse pour la première fois, phénomène que nous n’avons pas constaté.

Réalisation :

– Pour notre part nous avons utilisé de la corde à piano de 0.9 mm de diamètre, d’une longueur de 15 m pour le premier pendule et de 8 m pour le second.

– Suite à plusieurs ruptures de la corde à piano en son point de flexion, nous avons remplacé la section incriminée par une dizaine de centimètres de câble multibrins en acier. Cependant comme à la longue (voir chapitre d’introduction) le câble en acier semble perturber la rotation du pendule, nous projetons de le remplacer par un câble en Kevlar (affaire à suivre).

Conditions :

– Doit être le plus ponctuel possible.

– Ne doit pas favoriser une direction, ni induire de rotation parasite.

– Ne doit pas blesser le câble.

– Doit être, si possible, fixé dans un endroit facilement accessible (par contre exemple et dans le cas de notre installation au lycée de Wittelsheim, il nous faut utiliser une nacelle de 8m, ce qui nous coute 300€ à chaque intervention !!)

Réalisation :

– Comme dit dans l’introduction nous avons dû réaliser 4 systèmes de fixation différents pour obtenir un système satisfaisant.

Premier système :

– Celui-ci était basé sur le principe décrit ci-dessous, mais à la longue , il finissait par rompre la corde à piano au point d’oscillation.

– Il est à noter que ce système, qui est relativement facile à mettre en œuvre, peut très bien convenir si sa durée d’utilisation en continu et sans remplacement du câble, n’excède pas huit heures.

Conditions :

– Il doit être le plus faible possible et est essentiellement dû aux frottements dans l’air.

– Il est inversement proportionnel à la masse du pendule, par suite celui-ci doit être le plus lourd possible.

– Il est proportionnel à la section du pendule, on choisira donc une sphère ou un cylindre.

– Il est proportionnel au carré de la vitesse, il faudra que la vitesse soit la plus faible possible : pour cela on installera le pendule le plus haut possible de façon à avoir la plus grande longueur de câble et par suite la plus grande période.

– Une autre solution consiste à entretenir le mouvement par un électroaimant. Mais cette solution a été jugée techniquement trop complexe pour que notre club puisse la mettre en œuvre.

Réalisation :

– Pour la masse du pendule nous avons utilisé un cylindre d’acier de 20 Kg dont nous avons biseauté les arêtes. Nous y avons vissé une pointe en acier qui,  lors des oscillations fait tomber les quilles qui matérialisent la rotation du pendule.

– Le premier pendule était fixé à une hauteur de 15 m, ce qui lui donnait une période de 7.8 secondes. Nous lui donnions une amplitude maximum de 11°, ce qui lui permettait d’osciller pendant une trentaine de minutes avant qu’il nous faille le relancer. Durant ces 30 minutes il tournait d’environ 6° dans le sens horaire.

– Le deuxième pendule est fixé à une hauteur de 8 m, ce qui lui confère une période de 5.7 secondes. Nous lui donnons une amplitude maximum de 15°, ce qui lui permet d’osciller pendant une quinzaine de minutes avant que nous devions le relancer. Durant ces 15 minutes il tourne d’environ 3° dans le sens horaire.

La masse, sa pointe et les quilles qui matérialisent la rotation

Les 8 m du pendule et la nacelle qui nous permet de le fixer

Conditions :

– Avant de lancer le pendule on doit l’immobiliser à la verticale et s’assurer que la masse ne soit plus soumise à un mouvement de rotation sur elle-même.

– Pour lancer le pendule, on l’écarte de la verticale puis on le relâche sans lui donner d’effet.

Réalisation :

– Pour notre lanceur nous avons choisi de fixer le pendule à un tube métallique vertical à l’aide d’une sangle en nylon (sangle que l’on trouve autour des gros colis en carton). La sangle est elle-même fermée par un bout de « ficelle à poulet ».

– Une fois que le pendule est fixé au tube et après avoir attendu quelques minutes qu’il soit totalement immobile, il suffit d’utiliser un briquet pour faire brûler la « ficelle à poulet ». On ouvre ainsi la sangle qui libère le pendule sans aucun à-coup.

Vue d’ensemble du lanceur et mise à feu

Gros plan sur la sangle nylon et la « ficelle à poulet »

Conditions :

– Il est impératif d’éliminer les courants d’air autour du pendule, car ils peuvent perturber fortement la manipulation, en empêchant voire en inversant la rotation du pendule (dans l’hémisphère nord, la rotation se fait dans le sens horaire).

– L’on doit matérialiser visuellement la rotation du pendule. Pour ce faire on équipera la masse du pendule d’une pointe qui agira comme un stylet.

– Pour matérialiser la trajectoire suivie par le stylet on peut, dans un premier temps, tracer sur le sol une ligne que suivra le pendule lors de ses premières oscillations, et dont il s’écartera au fur et à mesure de sa rotation.

– Dans un deuxième temps on peut :

– Soit placer des quilles sur 2 arcs de cercle centrés sur le centre d’oscillation et de part et d’autre de celui-ci. Les quilles seront positionnées de façon à ce que la pointe du pendule les fasse tomber les unes après les autres, lors de ses oscillations et au cours de sa rotation.

– Soit visualiser le passage du stylet par des murs de farine, sable, talc, plâtre, ciment, carbonate de calcium … Le produit utilisé doit garder une forme de pyramide, et le stylet doit y faire des découpes franches sans enlever de gros paquets ;  attention à l’humidité (faire des essais).

Réalisation :

– Dans le cas de notre premier pendule, comme celui-ci était placé au centre d’un immense hangar et très éloigné de toute porte, nous n’avons rien eu de particulier à faire vis à vis des courants d’air.

– Par contre pour le second, qui se trouve dans un long hall d’entrée et proche de deux portes nous avons dû prévoir des paravents qui protègent le pendule, et veillé à fermer les portes lors du déroulement de la manipulation.

– Pour visualiser la rotation du pendule nous traçons une espèce de mire à la « craie bleue de maçon » et nous disposons de petites quilles en bois en arc de cercle sur le parcours du pendule. Les quilles doivent être assez légères pour ne pas perturber les oscillations du pendule. Ce système nous a paru le plus simple à mettre en œuvre, surtout lors de sa remise en place entre deux démonstrations. Par contre la visualisation est moins fine puisque les quilles ne tombent pas systématiquement à chaque oscillation, contrairement au cas des murs de farine dans lesquels le stylet trace un sillon à chaque passage. Par ailleurs il arrive qu’une quille en entraîne une autre lors de sa chute.

Mise en place de paravents pour éviter les courants d’air

Matérialisation de la trajectoire par une ligne à la craie bleue et quilles

• Comme vous avez pu vous en apercevoir, nous avons eu pas mal de déboires, tâtonnements et désillusions.
  Mais force est de constater qu’une fois l’objectif atteint, l’émerveillement est toujours au rendez-vous et que rares sont ceux  qui ne restent pas captivés par les oscillations et la rotation d’un pendule de Foucault.

• Nous espérons que cet article donnera des envies de réalisation à d’autres clubs et sachez que tous vos commentaires, remarques ou questions sont les bienvenus sur ce site.

• Pour leurs conseils et aide à la conception :
  – Le GAHQ (Groupe Astronomique Hague Querqueville)[hidepost=0] et Mr Dominique BOUST, son président[/hidepost].
  – Le CNAM (Conservatoire National des Arts et Métiers)[hidepost=0] et Mr Jean Luc CHAZOULE, l’un de ses restaurateurs[/hidepost].

• Pour leur participation à la réalisation :
  – Le CLU de Staffelfelden (Centre de Loisir Utile).
  – La société VK2M de Mulhouse.
  – L’entreprise AMGH de Huningue (Atelier Mécanique Générale de Huningue).