Il m’est arrivé de devoir mesurer la hauteur angulaire de l’horizon pour planifier où vérifier qu’une observation sera visible. La plupart du temps, le doigt mouillé suffit amplement, mais il y a peu de temps, j’ai dû mesurer cet angle avec un peu plus de précision, d’où la fabrication d’un quart de cercle (en fait il s’agit plutôt d’un quadrant nautique tel qu’on en fabriquait au XVe siècle).
Un peu d’histoire
Le quart de cercle remonte à l’antiquité (on en trouve notamment une description dans l’Almageste de Ptolémée, écrit au IIe siècle). Cet instrument sert initialement à mesurer l’angle vue depuis l’observateur entre la position d’un objet (le soleil pour Ptolémée) et soit la verticale soit l’horizontale. Au début du XVIe siècle apparait le quart de cercle mobile, probable adaptation du quadrant nautique arrivée quelque décennie avant.
Comme son nom l’indique, il est constitué d’un quart de cercle gradué. Celui-ci peut tourner autour de son centre comme celui de l’Observatoire de Paris (figure 1), ou est fixe comme celui de Ptolémée (figure 2). Si le quart de cercle (limbe) pivote, il est doté d’un système de visée (une lunette sur l’un de ses côtés pour celui de l’Observatoire de Paris) et d’un fil à plomb pour indiquer l’angle sur le limbe. À l’inverse, si le quart de cercle est fixe, c’est le système de visée qui permet directement de lire l’angle (Sur le quadrant de Ptolémée, un bâton est fixé au centre et son ombre portée sur les graduations permet de connaître l’angle du soleil).
Fabriquer son quart de cercle pour moins de 1 €
Pour se faire il nous faut :
- un rapporteur ayant un trou en son centre (cout : 0,66 €) ;
- un fil plus grand que le rayon du rapporteur (le mien est de récupération, mais vaudrait moins de 0,01 € s’il était issue d’une bobine de fil) ;
- un poids (dans mon cas, un jeton de caddie métallique, récupération : 0 €) ;
- des morceaux de plastique rigide (par exemple le bord de pot de yaourt : 0 €) ;
- de la colle (disons 10% d’un tube de 30 mL, 0,30 €) ;
- un cutter ;
- une perceuse (optionnelle) ;
- une feuille avec un trait droit (j’ai utilisé une feuille à carreaux) ;
- un objet fin et droit plus grand que le rayon du rapporteur (fil, cheveu, ou feuille tendue).
Dans un premier temps, couper dans le plastique rigide deux morceaux ayant une base droite et une fente verticale (figure 4). Ils formeront le système de visée par pinnules. S’il est possible de les plier un peu, faites-le, cela facilitera le collage.
Le moment le plus délicat arrive : coller les pinnules. Placer d’abords le rapporteur sur la feuille de tel sorte que le trait servant de référence passe à la fois par le centre du rapporteur et la graduation 90°. Coller les pinnules pour que les encoches soient au-dessus de ce trait. Vérifier l’alignement en tendant un fil, un cheveu ou une feuille de papier au fond des encoches tant que la colle n’a pas encore séché (figure 5).
Une fois sec, vous pouvez rajouter de la colle pour les renforcer.
Il ne reste qu’à attacher la ficelle au poids d’un côté et au rapporteur de l’autre. Du côté du rapporteur, il faut faire passer la ficelle par le trou, au centre du rapporteur avant de la fixée. Il faut que la ficelle, une fois fixée, parte du centre du rapporteur et soit tendue par le poids. Pour ma part, j’ai préféré faire deux trous dans le rapporteur pour fixer la ficelle (figure 6).
Votre quart de cercle est terminé !
Utilisation du quart de cercle
L’utilisation est assez simple. Il suffit de visée l’objet (étoile ou horizon) en mettant son œil du côté arrondi du rapporteur, puis, de lire la graduation indiquée par le fil tendu (figure 7).
